Kapitel 10 – Hardwareberechnungen

10.1 Bit- und Byteberechnung

Definition

Bei der Bit- und Byteberechnung werden Datenmengen zwischen Bit und Byte umgerechnet.

Grundlagen

Einheit Bedeutung
Bit kleinste Informationseinheit
Byte besteht aus 8 Bit

Umrechnung

Umrechnung Formel
Byte in Bit Byte × 8
Bit in Byte Bit / 8

Schreibweise

Schreibweise Bedeutung
b Bit
B Byte

Beispiele

Angabe Rechnung Ergebnis
10 Byte 10 × 8 80 Bit
80 Bit 80 / 8 10 Byte
100 MBit/s 100 / 8 12,5 MB/s

Merksatz

Prüfungshinweis

In IHK-Aufgaben wird häufig zwischen MBit/s und MB/s unterschieden.

Typische Fehler:

Quellen

10.2 Speicherberechnung

Definition

Bei der Speicherberechnung wird berechnet, wie viel Speicherplatz für Daten benötigt wird.

Grundlagen

Einheit Bedeutung
Bit kleinste Informationseinheit
Byte 8 Bit
KiB 1.024 Byte
MiB 1.024 KiB
GiB 1.024 MiB

Wichtige Umrechnungen

Umrechnung Formel
Bit in Byte Bit / 8
Byte in Bit Byte × 8
Byte in KiB Byte / 1.024
KiB in MiB KiB / 1.024
MiB in GiB MiB / 1.024

Typische Berechnung

Speicherbedarf = Anzahl × Größe pro Einheit

Beispiele:

Aufgabe Rechnung
Speicher für Zeichen Anzahl Zeichen × Byte pro Zeichen
Speicher für Pixel Anzahl Pixel × Farbtiefe
Speicher für Dateien Anzahl Dateien × Dateigröße

Beispiel

Eine Datei ist 4 MiB groß.

Umrechnung in KiB:

4 × 1.024 = 4.096 KiB

Merksatz

Bei Speicherberechnungen immer zuerst prüfen, ob mit 1000 oder 1024 gerechnet werden soll.

Prüfungshinweis

In IHK-Aufgaben wird häufig zwischen MB und MiB unterschieden.

Typische Fehler:

Quellen

10.3 Datenübertragungsrate

Definition

Die Datenübertragungsrate gibt an, wie viele Daten pro Zeiteinheit übertragen werden.

Einheiten

Einheit Bedeutung
Bit/s Bit pro Sekunde
kBit/s Kilobit pro Sekunde
MBit/s Megabit pro Sekunde
GBit/s Gigabit pro Sekunde
Byte/s Byte pro Sekunde
MB/s Megabyte pro Sekunde

Grundformel

Datenübertragungsrate = Datenmenge / Zeit

Umstellungen

Gesucht Formel
Datenrate Datenmenge / Zeit
Datenmenge Datenrate × Zeit
Zeit Datenmenge / Datenrate

Wichtige Umrechnung

Umrechnung Formel
Bit in Byte Bit / 8
Byte in Bit Byte × 8

Beispiel

Eine Datei ist 800 MB groß.
Die Datenrate beträgt 100 MBit/s.

100 MBit/s / 8 = 12,5 MB/s

800 MB / 12,5 MB/s = 64 s

Merksatz

Bei Datenraten wird häufig in Bit/s gerechnet, bei Dateigrößen häufig in Byte.

Prüfungshinweis

In IHK-Aufgaben ist besonders wichtig, die Einheiten vor dem Rechnen anzugleichen.

Typische Fehler:

Quellen

10.4 Bilddatenberechnung

Definition

Bei der Bilddatenberechnung wird berechnet, wie viel Speicherplatz ein digitales Bild benötigt.

Grundlagen

Ein digitales Bild besteht aus Pixeln.

Die Anzahl der Pixel ergibt sich aus:

Breite × Höhe

Grundformel

Speicherbedarf = Breite × Höhe × Farbtiefe

Wichtige Begriffe

Begriff Bedeutung
Pixel einzelner Bildpunkt
Auflösung Anzahl der Pixel in Breite und Höhe
Farbtiefe Anzahl der Bits pro Pixel
Speicherbedarf benötigte Datenmenge

Typische Farbtiefen

Farbtiefe Bedeutung
1 Bit Schwarz-Weiß
8 Bit 256 Farben
24 Bit True Color
32 Bit True Color mit Alpha-Kanal

Beispiel

Bildauflösung:

1920 × 1080 Pixel

Farbtiefe:

24 Bit

Speicherbedarf:

1920 × 1080 × 24 Bit = 49.766.400 Bit

49.766.400 Bit / 8 = 6.220.800 Byte

Merksatz

Bildspeicher = Breite × Höhe × Farbtiefe

Prüfungshinweis

In IHK-Aufgaben muss häufig zwischen Bit und Byte umgerechnet werden.

Typische Fehler:

Quellen

10.5 Farbtiefe

Definition

Die Farbtiefe gibt an, wie viele Bits zur Darstellung eines Pixels verwendet werden.

Je höher die Farbtiefe, desto mehr Farben können dargestellt werden.

Grundprinzip

Mit n Bit können 2ⁿ verschiedene Werte dargestellt werden.

Typische Farbtiefen

Farbtiefe Anzahl Farben Bedeutung
1 Bit 2 Schwarz-Weiß
8 Bit 256 Graustufen oder Farbtabelle
16 Bit 65.536 High Color
24 Bit 16.777.216 True Color
32 Bit 16.777.216 + Alpha True Color mit Transparenz

RGB

Bei RGB werden Farben aus drei Farbkanälen gebildet:

Bei 24 Bit Farbtiefe erhält jeder Farbkanal 8 Bit.

Beispiel

24 Bit Farbtiefe:

8 Bit pro Kanal:

2⁸ = 256 Abstufungen

Gesamt:

256 × 256 × 256 = 16.777.216 Farben

Merksatz

Farbtiefe bestimmt, wie viele Farben pro Pixel dargestellt werden können.

Prüfungshinweis

In IHK-Aufgaben wird Farbtiefe meist für Speicherberechnungen bei Bildern verwendet.

Typische Fehler:

Quellen

10.6 RAID-Kapazität

Definition

Bei der RAID-Kapazität wird berechnet, wie viel Speicherplatz in einem RAID-Verbund tatsächlich nutzbar ist.

Grundlage

Die nutzbare Kapazität hängt ab von:

Wichtige Formeln

RAID-Level Nutzbare Kapazität
RAID 0 Anzahl Laufwerke × kleinste Laufwerksgröße
RAID 1 kleinste Laufwerksgröße
RAID 5 (Anzahl Laufwerke − 1) × kleinste Laufwerksgröße
RAID 6 (Anzahl Laufwerke − 2) × kleinste Laufwerksgröße
RAID 10 50 % der Gesamtkapazität

Beispiel

4 Festplatten mit je 2 TB:

RAID-Level Nutzbare Kapazität
RAID 0 8 TB
RAID 1 2 TB
RAID 5 6 TB
RAID 6 4 TB
RAID 10 4 TB

Merksatz

Je mehr Redundanz ein RAID bietet, desto weniger Speicherplatz ist nutzbar.

Prüfungshinweis

In IHK-Aufgaben wird häufig nach der Netto-Kapazität gefragt.

Typische Fehler:

Quellen

10.7 Netzteilleistung

Definition

Die Netzteilleistung gibt an, wie viel elektrische Leistung ein Netzteil maximal bereitstellen kann.

Die Leistung wird in Watt (W) angegeben.

Grundformel

Leistung = Spannung × Stromstärke

P = U × I

Einheiten

Größe Formelzeichen Einheit
Leistung P Watt (W)
Spannung U Volt (V)
Stromstärke I Ampere (A)

Beispiel

Ein Gerät benötigt 12 V und 5 A.

P = 12 V × 5 A

P = 60 W

Wichtige Punkte

Bei der Auswahl eines Netzteils müssen berücksichtigt werden:

Wirkungsgrad

Der Wirkungsgrad gibt an, wie effizient ein Netzteil elektrische Energie umwandelt.

Je höher der Wirkungsgrad, desto weniger Energie geht als Wärme verloren.

Merksatz

Netzteilleistung wird in Watt angegeben.

Prüfungshinweis

In IHK-Aufgaben wird häufig mit P = U × I gerechnet.

Typische Fehler:

Quellen

10.8 Stromkosten

Definition

Bei der Stromkostenberechnung wird berechnet, welche Kosten durch den Stromverbrauch eines Geräts entstehen.

Grundformel

Energie = Leistung × Zeit

E = P × t

Stromkosten

Stromkosten = Energieverbrauch × Preis pro kWh

Einheiten

Größe Einheit
Leistung Watt (W) oder Kilowatt (kW)
Zeit Stunden (h)
Energie Kilowattstunden (kWh)
Preis Euro pro kWh

Wichtige Umrechnung

Umrechnung Ergebnis
1 kW 1.000 W
1 W 0,001 kW

Beispiel

Ein Gerät hat eine Leistung von 500 W und läuft 4 Stunden.

500 W = 0,5 kW

0,5 kW × 4 h = 2 kWh

Bei 0,30 € pro kWh:

2 kWh × 0,30 € = 0,60 €

Merksatz

Stromkosten werden über kWh berechnet, nicht nur über Watt.

Prüfungshinweis

In IHK-Aufgaben wird häufig zwischen Leistung (W/kW) und Energieverbrauch (Wh/kWh) unterschieden.

Typische Fehler:

Quellen