# 2.12 Zweierkomplement

**Definition**

Das **Zweierkomplement** ist eine Darstellungsform für negative Binärzahlen.

Es wird häufig verwendet, um **positive und negative ganze Zahlen** im Computer darzustellen.

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**Bildung des Zweierkomplements**

1. Positive Binärzahl bilden
2. Alle Bits invertieren
3. **1 addieren**

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**Beispiel**

Positive Zahl:

**0101**

Bits invertieren:

**1010**

1 addieren:

**1011**

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**Vorzeichen**

| Höchstwertiges Bit | Bedeutung |
|--------------------|-----------|
| 0 | positive Zahl |
| 1 | negative Zahl |

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**Besonderheit**

Im Gegensatz zum Einerkomplement gibt es beim Zweierkomplement nur **eine Darstellung für die Null**.

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**Merksatz**

Zweierkomplement = Einerkomplement + 1

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**Prüfungshinweis**

Das Zweierkomplement wird in IHK-Aufgaben häufig zur Darstellung negativer Binärzahlen verwendet.

Typische Fehler:

- Nur invertieren und die **+1** vergessen.
- Einerkomplement und Zweierkomplement verwechseln.
- Das höchstwertige Bit als Vorzeichenbit übersehen.

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**Quellen**

- IT-Handbuch für Fachinformatiker