2.13 Gleitkommazahlen
Definition
Gleitkommazahlen sind Zahlen mit Nachkommastellen.
Sie werden verwendet, wenn sehr kleine oder sehr große Zahlen dargestellt werden müssen.
Beispiele
- 3,14
- 0,0005
- 1.000.000
- -12,75
Grundprinzip
Eine Gleitkommazahl besteht vereinfacht aus:
| Bestandteil | Bedeutung |
|---|---|
| Vorzeichen | positiv oder negativ |
| Mantisse | eigentliche Ziffernfolge |
| Exponent | Verschiebung des Kommas |
Bedeutung
Gleitkommazahlen werden häufig verwendet für:
- Messwerte
- wissenschaftliche Berechnungen
- Grafikberechnungen
- Audio- und Bildverarbeitung
Besonderheit
Gleitkommazahlen können Rundungsfehler verursachen, weil nicht jede Dezimalzahl exakt binär dargestellt werden kann.
Merksatz
Gleitkommazahlen dienen zur Darstellung von Zahlen mit Nachkommastellen.
Prüfungshinweis
Gleitkommazahlen sind nicht immer exakt. Bei Berechnungen können Rundungsfehler entstehen.
Typische Fehler:
- Gleitkommazahlen mit Ganzzahlen verwechseln.
- Rundungsfehler nicht beachten.
- Mantisse und Exponent verwechseln.
Quellen
- IT-Handbuch für Fachinformatiker
- IEEE 754