# 2.13 Gleitkommazahlen

**Definition**

**Gleitkommazahlen** sind Zahlen mit Nachkommastellen.

Sie werden verwendet, wenn sehr kleine oder sehr große Zahlen dargestellt werden müssen.

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**Beispiele**

- 3,14
- 0,0005
- 1.000.000
- -12,75

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**Grundprinzip**

Eine Gleitkommazahl besteht vereinfacht aus:

| Bestandteil | Bedeutung |
|------------|-----------|
| Vorzeichen | positiv oder negativ |
| Mantisse | eigentliche Ziffernfolge |
| Exponent | Verschiebung des Kommas |

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**Bedeutung**

Gleitkommazahlen werden häufig verwendet für:

- Messwerte
- wissenschaftliche Berechnungen
- Grafikberechnungen
- Audio- und Bildverarbeitung

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**Besonderheit**

Gleitkommazahlen können Rundungsfehler verursachen, weil nicht jede Dezimalzahl exakt binär dargestellt werden kann.

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**Merksatz**

Gleitkommazahlen dienen zur Darstellung von Zahlen mit Nachkommastellen.

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**Prüfungshinweis**

Gleitkommazahlen sind nicht immer exakt. Bei Berechnungen können Rundungsfehler entstehen.

Typische Fehler:

- Gleitkommazahlen mit Ganzzahlen verwechseln.
- Rundungsfehler nicht beachten.
- Mantisse und Exponent verwechseln.

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**Quellen**

- IT-Handbuch für Fachinformatiker
- IEEE 754