2.13 Gleitkommazahlen

Definition 
 Gleitkommazahlen sind Zahlen mit Nachkommastellen. 
 Sie werden verwendet, wenn sehr kleine oder sehr große Zahlen dargestellt werden müssen. 
 
 Beispiele 
 
 3,14 
 0,0005 
 1.000.000 
 -12,75 
 
 
 Grundprinzip 
 Eine Gleitkommazahl besteht vereinfacht aus: 
 
 
 
 Bestandteil 
 Bedeutung 
 
 
 
 
 Vorzeichen 
 positiv oder negativ 
 
 
 Mantisse 
 eigentliche Ziffernfolge 
 
 
 Exponent 
 Verschiebung des Kommas 
 
 
 
 
 Bedeutung 
 Gleitkommazahlen werden häufig verwendet für: 
 
 Messwerte 
 wissenschaftliche Berechnungen 
 Grafikberechnungen 
 Audio- und Bildverarbeitung 
 
 
 Besonderheit 
 Gleitkommazahlen können Rundungsfehler verursachen, weil nicht jede Dezimalzahl exakt binär dargestellt werden kann. 
 
 Merksatz 
 Gleitkommazahlen dienen zur Darstellung von Zahlen mit Nachkommastellen. 
 
 Prüfungshinweis 
 Gleitkommazahlen sind nicht immer exakt. Bei Berechnungen können Rundungsfehler entstehen. 
 Typische Fehler: 
 
 Gleitkommazahlen mit Ganzzahlen verwechseln. 
 Rundungsfehler nicht beachten. 
 Mantisse und Exponent verwechseln. 
 
 
 Quellen 
 
 IT-Handbuch für Fachinformatiker 
 IEEE 754