2.5 Umrechnung von Zahlensystemen

Definition

Bei der Umrechnung von Zahlensystemen wird eine Zahl von einem Zahlensystem in ein anderes übertragen.

Wichtige Zahlensysteme:

• Dezimalsystem
• Binärsystem
• Oktalsystem
• Hexadezimalsystem

Dezimal in Binär

Die Dezimalzahl wird wiederholt durch 2 geteilt.

Die Reste werden von unten nach oben gelesen.

Beispiel

13₁₀ = 1101₂

Binär in Dezimal

Die Stellenwerte der gesetzten Bits werden addiert.

Beispiel

1101₂

8 + 4 + 0 + 1 = 13₁₀

Binär in Hexadezimal

Die Binärzahl wird von rechts nach links in 4er-Gruppen eingeteilt.

Beispiel

1101₂ = D₁₆

1111 0000₂ = F0₁₆

Hexadezimal in Binär

Jede Hexadezimalstelle wird in 4 Bit umgewandelt.

Beispiel

A₁₆ = 1010₂

F₁₆ = 1111₂

Oktal und Binär

Eine Oktalstelle entspricht genau 3 Bit.

Beispiel

7₈ = 111₂

Merksatz

• Binär ↔ Hexadezimal: immer in 4 Bit gruppieren.
• Binär ↔ Oktal: immer in 3 Bit gruppieren.
• Dezimal ↔ anderes System: mit der Basis rechnen.

Prüfungshinweis

Bei IHK-Aufgaben werden besonders häufig Binär, Dezimal und Hexadezimal umgerechnet.

Typische Fehler:

• Reste in falscher Reihenfolge lesen.
• 4er-Gruppen beim Hexadezimalsystem falsch setzen.
• A bis F falsch zuordnen.
• Fehlende Nullen beim Gruppieren vergessen.

Quellen

• IT-Handbuch für Fachinformatiker