2.5 Umrechnung von Zahlensystemen

Definition 
 Bei der Umrechnung von Zahlensystemen wird eine Zahl von einem Zahlensystem in ein anderes übertragen. 
 Wichtige Zahlensysteme: 
 
 Dezimalsystem 
 Binärsystem 
 Oktalsystem 
 Hexadezimalsystem 
 
 
 Dezimal in Binär 
 Die Dezimalzahl wird wiederholt durch 2 geteilt. 
 Die Reste werden von unten nach oben gelesen. 
 Beispiel 
 13₁₀ = 1101₂ 
 
 Binär in Dezimal 
 Die Stellenwerte der gesetzten Bits werden addiert. 
 Beispiel 
 1101₂ 
 8 + 4 + 0 + 1 = 13₁₀ 
 
 Binär in Hexadezimal 
 Die Binärzahl wird von rechts nach links in 4er-Gruppen eingeteilt. 
 Beispiel 
 1101₂ = D₁₆ 
 1111 0000₂ = F0₁₆ 
 
 Hexadezimal in Binär 
 Jede Hexadezimalstelle wird in 4 Bit umgewandelt. 
 Beispiel 
 A₁₆ = 1010₂ 
 F₁₆ = 1111₂ 
 
 Oktal und Binär 
 Eine Oktalstelle entspricht genau 3 Bit . 
 Beispiel 
 7₈ = 111₂ 
 
 Merksatz 
 
 Binär ↔ Hexadezimal: immer in 4 Bit gruppieren. 
 Binär ↔ Oktal: immer in 3 Bit gruppieren. 
 Dezimal ↔ anderes System: mit der Basis rechnen. 
 
 
 Prüfungshinweis 
 Bei IHK-Aufgaben werden besonders häufig Binär , Dezimal und Hexadezimal umgerechnet. 
 Typische Fehler: 
 
 Reste in falscher Reihenfolge lesen. 
 4er-Gruppen beim Hexadezimalsystem falsch setzen. 
 A bis F falsch zuordnen. 
 Fehlende Nullen beim Gruppieren vergessen. 
 
 
 Quellen 
 
 IT-Handbuch für Fachinformatiker